Necesidad de superación en modelos matemáticos de epidemiología / Need for improvement in mathematical models of epidemiology

RESUMEN Introducción: En Cuba, se formulan modelos matemáticos, pero no están contemplados para la superación de posgrado ni en pregrado. Aunque los modelos idealizan la realidad, permiten, de manera sencilla, hacer predicciones sobre el comportamiento futuro de una enfermedad y tomar las medidas necesarias. Objetivo: Identificar necesidad de superación en modelos matemáticos de epidemiología. Métodos: Se utilizó un modelo estocástico presente en el paquete EpiModel del programa R. Se simularon tres situaciones diferentes, la primera con violaciones del distanciamiento y la higiene general, la segunda con mejoras en estos dos aspectos, más la inmunidad lograda al 70 % de la población por vacunación y la tercera con mejoras notables en higiene y distanciamiento junto a la vacunación. Se calculó, además, el comportamiento del número reproductivo con el paquete earlyR a partir de la incidencia. Resultados: Se valoró como las trayectorias con los modelos estocásticos tienen más variabilidad y como la reducción de contactos aplana la curva. Se evaluó la dispersión de la epidemia en situaciones de violaciones de la prevención y en otras donde hay prevención y además vacunación. La línea roja de cada modelo varía según las circunstancias, claramente en los casos de violaciones de distanciamiento e higiene esta curva se amplia y se aplana en el caso contrario. Conclusiones: Se identificaron suficientes evidencias sobre el uso y la necesidad de modelos matemáticos para apoyar la toma de decisiones en la epidemiología, se identificó la necesidad de superación en posgrado sobre la teoría de epidemias, que puede extenderse a pregrado.

ABSTRACT Introduction: In Cuba mathematical models are formulated, but they are not contemplated for passing graduate or undergraduate degrees. Objective: To identify the need to work with mathematical simulations. Methods: A stochastic model present in the EpiModel package of the R program was used. Three different situations were simulated, the first with violations of distancing and general hygiene, the second with improvements in these two aspects, plus the immunity achieved to 70% of the population by vaccination and the third with notable improvements in hygiene and distancing together with vaccination. The behavior of the reproductive number with the early R package was also calculated from the incidence. Results: It is assessed how the trajectories with the stochastic models have more variability and how the reduction of contacts flattens the curve. The spread of the epidemic is valued in situations of prevention violations and in others where there is prevention and also vaccination. Conclusions: Sufficient evidence is presented on the use and need of mathematical models to support decision-making in epidemiology, the need to improve the theory of epidemics in graduate school is identified, which can be extended to undergraduate.

EL número de casos confirmados de la covid-19 en Ecuador identificados por provincia de atención, se ajustan a la distribución de Ea ley de newcomb-benford / The number of confirmed cases of covid-19 in ecuador, identified by province of attention, complies with the distribution of the newcomb-benford law

Introducción: Los datos epidemiológicos de la COVID-19 de China, Estados Unidos, Korea del Sur, Inglaterra, España, Italia, Alemania, Holanda y Suecia se ajustan a la distribución de la Ley de Newcomb-Benford, lo cual indicaría que no existe falsificación de datos. En Ecuador no se ha realizado un tratamiento de los datos con esta metodología. Objetivo: Conocer si los datos proporcionados por el Ministerio de Salud Pública del Ecuador, con respecto a los casos confirmados con la COVID-19 por provincia de atención, se ajustan a la Ley de Newcomb-Benford.Material y métodos: Se utilizó la base de datos epidemiológicos del Ministerio de Salud Pública del Ecuador, donde se aplicó la Ley de Newcomb-Benford a los datos epidemiológicos y luego se realizó la prueba de Chi-cuadrado de bondad de ajuste. Resultados: Se obtuvo un valor p de 0,872 que es mayor al valor de significancia α = 0,05 y un valor de Chi-cuadrado = 3,82722, que es menor al valor crítico de Chi-cuadrado 15,5073. Conclusión: Se aceptó la hipótesis nula, asumiendo que los datos epidemiológicos si se ajustan a la Ley de Newcomb-Benford y por ende no existiría datos falsificados.

Background: The epidemiological data of the COVID-19 from China, the United States, Sou-th Korea, England, Spain, Italy, Germany, Holland and Sweden are adjusted to the distribu-tion of the Newcomb-Benford Law, which would indicate that there is no falsification of data. In Ecuador, no data processing has been carried out with this methodology.Objective: To know if the data provided by the Ministry of Public Health of Ecuador, with respect to the confirmed cases with the COVID-19 by province of care, are adjusted to New-comb-Benford Law.Material and methods: The epidemiological database of the Ministry of Public Health of Ecuador was used, where the Newcomb-Benford Law was applied to the epidemiological data and then the Chi-square goodness-of-fit test was performed.Results: A p value of 0.872 was obtained, which is greater than the significance va-lue α = 0.05 and a Chi-square value = 3.82722, which is less than the critical value of Chi-square 15.5073. Conclusion: The null hypothesis was accepted, if the epidemiological data do conform to the Newcomb-Benford Law and therefore there would be no falsified data.

Age-Specific Contribution to expected COVID-19 mortality in Argentina and Colombia / Contribución por grupos de edad a la mortalidad esperada por covid-19 en argentina y colombia

RESUMEN INTRODUCCIÓN: Este estudio tuvo como objetivo explorar la serie de posibles heterogeneidades que subyacen a la aparente similitud en ciertos indicadores no refinados de mortalidad por COVID-19 -como las tasas brutas de mortalidad o las muertes por millón de habitantes- en Argentina y Colombia. MÉTODOS: Se realizó un estudio en el que se utilizaron datos agregados de los informes diarios de vigilancia epidemiológica proporcionados por los ministerios de salud de Argentina y de Colombia, para explorar diferenciales en el nivel poblacional mediante el uso de técnicas clásicas de estandarización demográfica. RESULTADOS: Se detectó que el impacto de la mortalidad y la letalidad de casos es mayor en Colombia, debido a que tiene una estructura poblacional y de casos positivos de menor edad que Argentina. En especial, la mayoría de las diferencias entre países puede explicarse por ciertos grupos de edad. DISCUSIÓN: El hallazgo principal ha sido que la gran mayoría de las defunciones esperadas en Argentina y Colombia ocurrió en los grupos de 50 y de 80 años, lo que implica que el riesgo real de muerte para la población colombiana puede ser mayor que el observado para dichos grupos etarios.

ABSTRACT INTRODUCTION: This study aimed to explore the series of possible heterogeneities that could be found beneath the apparent similarity in COVID-19 mortality indicators (such as crude death rates or deaths per million inhabitants) in Argentina and Colombia. METHODS: We performed a study using aggregate data of the epidemiological surveillance daily reports provided by the Health Ministry from Argentina and Colombia to explore differentials at a population level, by using classic demographic standardization techniques. RESULTS: We could identify that the impact of mortality and case fatality ratio is higher in Colombia, due to having a younger population structure and a younger positive cases age structure than Argentina. Specially, the largest contributions in mortality differentials across countries were found in some specific age groups. DISCUSSION: The main finding is that the majority of the difference in expected deaths between Colombia and Argentina was concentrated in the age groups that were between ages 50 and 80, which implies that mortality risks for the Colombian population may be higher than the ones observed for those ages.

Riesgo adicional en la mortalidad de adultos mayores en Argentina, 2015-2016 / Additional mortality risk in old age widows and widowers in Argentina, 2015-2016

INTRODUCCIÓN: El envejecimiento poblacional probablemente es el fenómeno demográfico más importante del siglo XXI. Sin embargo, en la dinámica demográfica, aún persisten ciertas disparidades en el tiempo que viven las personas de diferente edad, sexo y clase social. Este trabajo apuntó a analizar y describir la mortalidad diferencial de los adultos mayores de 65 años entre julio de 2015 y junio de 2016, particularmente respecto al riesgo en quienes habían enviudado en Argentina. MÉTODOS: Se hizo un estudio de tipo ecológico, empleando fuentes de datos inusuales para los estudios demográficos y epidemiológicos: registros compilados en una base de datos individuales de la Administración Nacional de la Seguridad Social (ANSES). Se observaron así los diferenciales por sexo, edad y tipos de prestación previsional. Se compararon tres grupos: los que habían perdido a su pareja (y percibían pensiones por viudez) y los que no (dos grupos de jubilados con distintas prestaciones según su historia laboral). Dadas las disímiles estructuras por edad presentes en los grupos, se aplicó una serie de métodos para descomponer y controlar los efectos de la estructura por edad a nivel agregado. RESULTADOS: Las personas que percibían pensiones por viudez tenían mayor riesgo de muerte que el resto de beneficiarios y menor esperanza de vida a los 65 años. DISCUSIÓN: Pese a ciertas limitaciones, este estudio permitió estimar por primera vez en Argentina los riesgos diferenciales en los adultos mayores viudos

Contribución por grupos de edad a la mortalidad esperada por COVID-19 en Argentina y Colombia / Age-Specific Contribution to expected COVID-19 mortality in Argentina and Colombia

INTRODUCCIÓN: Este estudio tuvo como objetivo explorar la serie de posibles heterogeneidades que subyacen a la aparente similitud en ciertos indicadores no refinados de mortalidad por COVID-19 -como las tasas brutas de mortalidad o las muertes por millón de habitantes- en Argentina y Colombia. MÉTODOS: Se realizó un estudio en el que se utilizaron datos agregados de los informes diarios de vigilancia epidemiológica proporcionados por los ministerios de salud de Argentina y de Colombia, para explorar diferenciales en el nivel poblacional mediante el uso de técnicas clásicas de estandarización demográfica. RESULTADOS: Se detectó que el impacto de la mortalidad y la letalidad de casos es mayor en Colombia, debido a que tiene una estructura poblacional y de casos positivos de menor edad que Argentina. En especial, la mayoría de las diferencias entre países puede explicarse por ciertos grupos de edad. DISCUSIÓN: El hallazgo principal ha sido que la gran mayoría de las defunciones esperadas en Argentina y Colombia ocurrió en los grupos de 50 y de 80 años, lo que implica que el riesgo real de muerte para la población colombiana puede ser mayor que el observado para dichos grupos etarios

Heart dynamics diagnosis based on entropy proportions: Application to 550 dynamics / Diagnóstico de la dinámica cardiaca basado en las proporciones de entropía: Aplicación a 550 casos

Abstract: Background: It was developed a methodology to assess cardiac dynamic based on dynamical systems theory, probability and entropy proportions that allows the establishment of diagnostic, objective and reproducible measurements. Objective: To develop a diagnostic concordance study to confirm the clinical applicability of the methodology designed to assess adult cardiac dynamic, through probability and entropy proportions. Methods: A blind study was conducted to analyze the behavior of 550 continuous electrocardiographic recordings and Holters. For this purpose, the maximum and minimum heart rate each hour in 18 hours and the beats per hour were taken to generate a numerical attractor for each dynamic in a delay map. Subsequently, frequency, probability and ratio S/k of ordered pairs of heart rates in three regions of the attractor were calculated. After that, entropy proportions were obtained and mathematical-physical diagnosis was established to compare the results obtained through this methodology with the conventional diagnosis, taken as gold standard. Results: The numerical attractors for each cardiac dynamic, quantified with entropy proportions, lead to accurate mathematical distinctions between patients with normal cardiac dynamics and those with varying degrees of acute cardiac pathologies. Sensitivity and specificity were 100% and kappa coefficient had a value of 1. Conclusion: The diagnostic and predictive ability of the methodology was confirmed, it simplifies all current clinical parameters and allows to determine quantitatively the worsening of acute cardiac states.

Resumen: Antecedentes: Se desarrolló una metodología para evaluar la dinámica cardiaca en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos, la probabilidad y las proporciones de la entropía, que permite establecer medidas diagnósticas, objetivas y reproducibles. Objetivo: Desarrollar un estudio de concordancia diagnóstica para confirmar la aplicabilidad clínica de la metodología diseñada para evaluar mediante la probabilidad y las proporciones de la entropía la dinámica cardíaca del adulto. Métodos: Se realizó un estudio ciego para analizar el comportamiento de 550 registros electrocardiográficos continuos y Holter. Para ello se tomaron los valores de la frecuencia cardiaca máxima y mínima cada hora durante 18 horas, y el número de latidos por hora, para generar un atractor numérico de cada dinámica en un mapa de retardo. Posteriormente, se calculó la frecuencia, probabilidad y relación S/k de pares ordenados de frecuencias cardiacas en tres regiones del atractor. Se calcularon proporciones de la entropía y se estableció el diagnóstico físico matemático para luego comparar los resultados obtenidos respecto al diagnóstico convencional tomado como estándar de oro. Resultados: Los atractores numéricos generados para cada dinámica cardiaca, y cuantificados con las proporciones de la entropía, permiten hacer distinciones matemáticas precisas entre pacientes con dinámica cardiaca normal, de aquellas con diferentes grados de agudización clínica, con valores de sensibilidad y, especificidad de 100% y coeficiente kappa de 1. Conclusión: Se confirmó la capacidad diagnóstica y predictiva de la metodología a nivel clínico, constituyendo un método que simplifica todos los parámetros clínicos actuales y permite determinar cuantitativamente el nivel de agudización del estado cardiaco.

Transferência e transformação de funções relacionais de /maior-que/ e /menor-que/ em crianças com deficiência intelectual / Transfer and transformation functions and relational/greater-than/ and /lesser-than/ in children with intellectual disabilities / Transferencia y transformación de operadores relacionales de / mayor que/ y /menor que/ en niños con discapacidad intelectual

O objetivo deste estudo foi verificar a emergência do conceito relacional /menor-que/ e /maior-que/ em crianças com deficiência intelectual, para conjuntos e numerais impressos; e, analisar a emergência de relações derivadas, transformação da função, generalização e produção de respostas. Participaram três crianças com deficiência intelectual, idade entre 8 e 11 anos, matriculadas na rede regular de ensino e experimentalmente ingênuas e com desempenho inferior a 50% para os conceitos relacionais de /maior-que/ e /menor-que/ no mapeamento do repertório de entrada. Foram utilizados algarismos e conjuntos de 1 a 9, desenhos lineares, símbolos (/igual/, /diferente/, /menor-que/, /maior-que/) e sons gravados correspondentes. O delineamento experimental consistiu de treino de conceito de números e conceitos relacionais; testes imediatos para avaliar as relações emergentes, o responder relacional derivado, transformação da função, generalização, produção de respostas e manutenção após 30 e 60 dias. Os três participantes apresentaram, ao final do estudo, os conceitos numéricos envolvendo os valores de 1 a 9. Também adquiriram o conceito relacional /menor-que/ diretamente ensinado por meio de procedimentos baseados em múltiplos exemplares de tarefas modificadas de MTS, assim como, a transferência do responder relacional deste repertório para relações não diretamente ensinadas e a transferência para novos conceitos relacionais.(AU).

The purpose of this study was to investigate the emergence of the concept relational /less-than/ and /greater-than/ in children with intellectual disabilities, for sets and printed numerals; and analyzing the emergency of derived relationships, function transformation, generalization and production responses. Participants were three children with intellectual disabilities, aged 8 to 11 years, enrolled in the regular school system and experimentally naive and underperforming the 50% for relational concepts /greater-than/ and /less-than/ in the register mapping input. Digits were used and sets 1 to 9, line drawings, symbols (/equals/, /other/, /less-than/, /greater-than/ and the corresponding recorded sound. The experimental design consisted of training concept of numbers and relational concepts; Tests to evaluate the immediate emerging relationships derived relational responding, function transformation, generalization, production and maintenance of responses at 30 and 60 days. The three participants presented at the end of the study, the numeric concepts involving the values from 1 to 9. Also acquired relational concept /less-than/ taught directly by procedures based on multiple copies of modified MTS task, as well as the transfer of relational responding to this repertoire to relations not directly taught and the transference to new relational concepts.(AU).

El objetivo de este estudio fue comprobar la manifestación del concepto relacional /menor que/ y /mayor que/ en niños con discapacidad intelectual, para conjuntos y números impresos; y, analizar la manifestación de relaciones derivadas, transformación de la función, generalización y producción de respuestas. Participaron tres niños con discapacidad intelectual, con edades comprendidas entre los 8 y 11 años, matriculadas en la enseñanza ordinaria y experimentalmente ingenuas y con desempeño inferior a 50% para los conceptos relacionales de /mayor que/ y /menor que/ en el levantamiento del repertorio de entrada. Fueron utilizados dígitos y conjuntos de 1 a 9, dibujos lineales, símbolos (/igual/, /diferente/, /menor que/, /mayor que/) y los sonidos gravados correspondientes. El delineamiento experimental consistió en el entrenamiento del concepto de números y conceptos relacionales; pruebas inmediatas para evaluar las relaciones emergentes, la respuesta relacional derivada, transformación de la función, generalización, producción de respuestas y mantenimiento después de 30 y 60 días. Los tres participantes presentaron, al final del estudio, los conceptos numéricos involucrando los valores de 1 a 9. También adquirieron el concepto relacional /menor que/ directamente enseñado por procedimientos basados en múltiples ejemplares de tareas modificadas de MTS, así como, la transferencia de la respuesta relacional de este repertorio para relaciones no directamente enseñadas y la transferencia para nuevos conceptos relacionales.(AU).

Transferência e transformação de funções relacionais de: maior que e menor que: em crianças com deficiência intelectual / Transfer and transformation functions and relational: greater than: and lesser-than: in children with intellectual disabilities / Transferencia y transformación de operadores relacionales de: mayor que y menor que: en niños con discapacidad intelectual

O objetivo deste estudo foi verificar a emergência do conceito relacional /menor-que/ e /maior-que/ em crianças com deficiência intelectual, para conjuntos e numerais impressos; e, analisar a emergência de relações derivadas, transformação da função, generalização e produção de respostas. Participaram três crianças com deficiência intelectual, idade entre 8 e 11 anos, matriculadas na rede regular de ensino e experimentalmente ingênuas e com desempenho inferior a 50% para os conceitos relacionais de /maior-que/ e /menor-que/ no mapeamento do repertório de entrada. Foram utilizados algarismos e conjuntos de 1 a 9, desenhos lineares, símbolos (/igual/, /diferente/, /menor-que/, /maior-que/) e sons gravados correspondentes. O delineamento experimental consistiu de treino de conceito de números e conceitos relacionais; testes imediatos para avaliar as relações emergentes, o responder relacional derivado, transformação da função, generalização, produção de respostas e manutenção após 30 e 60 dias. Os três participantes apresentaram, ao final do estudo, os conceitos numéricos envolvendo os valores de 1 a 9. Também adquiriram o conceito relacional /menor-que/ diretamente ensinado por meio de procedimentos baseados em múltiplos exemplares de tarefas modificadas de MTS, assim como, a transferência do responder relacional deste repertório para relações não diretamente ensinadas e a transferência para novos conceitos relacionais.

The purpose of this study was to investigate the emergence of the concept relational /less-than/ and /greater-than/ in children with intellectual disabilities, for sets and printed numerals; and analyzing the emergency of derived relationships, function transformation, generalization and production responses. Participants were three children with intellectual disabilities, aged 8 to 11 years, enrolled in the regular school system and experimentally naive and underperforming the 50% for relational concepts /greater-than/ and /less-than/ in the register mapping input. Digits were used and sets 1 to 9, line drawings, symbols (/equals/, /other/, /less-than/, /greater-than/ and the corresponding recorded sound. The experimental design consisted of training concept of numbers and relational concepts; Tests to evaluate the immediate emerging relationships derived relational responding, function transformation, generalization, production and maintenance of responses at 30 and 60 days. The three participants presented at the end of the study, the numeric concepts involving the values from 1 to 9. Also acquired relational concept /less-than/ taught directly by procedures based on multiple copies of modified MTS task, as well as the transfer of relational responding to this repertoire to relations not directly taught and the transference to new relational concepts.

El objetivo de este estudio fue comprobar la manifestación del concepto relacional /menor que/ y /mayor que/ en niños con discapacidad intelectual, para conjuntos y números impresos; y, analizar la manifestación de relaciones derivadas, transformación de la función, generalización y producción de respuestas. Participaron tres niños con discapacidad intelectual, con edades comprendidas entre los 8 y 11 años, matriculadas en la enseñanza ordinaria y experimentalmente ingenuas y con desempeño inferior a 50% para los conceptos relacionales de /mayor que/ y /menor que/ en el levantamiento del repertorio de entrada. Fueron utilizados dígitos y conjuntos de 1 a 9, dibujos lineales, símbolos (/igual/, /diferente/, /menor que/, /mayor que/) y los sonidos gravados correspondientes. El delineamiento experimental consistió en el entrenamiento del concepto de números y conceptos relacionales; pruebas inmediatas para evaluar las relaciones emergentes, la respuesta relacional derivada, transformación de la función, generalización, producción de respuestas y mantenimiento después de 30 y 60 días. Los tres participantes presentaron, al final del estudio, los conceptos numéricos involucrando los valores de 1 a 9. También adquirieron el concepto relacional /menor que/ directamente enseñado por procedimientos basados en múltiples ejemplares de tareas modificadas de MTS, así como, la transferencia de la respuesta relacional de este repertorio para relaciones no directamente enseñadas y la transferencia para nuevos conceptos relacionales.